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要解决这个问题，我们需要模拟监狱管理员每一轮操作对房间状态的影响，最终统计有多少个房间是开着的。

方法思路

解决代码

#include 
   
    int main() {    int t, n;    scanf("%d", &t);    for (int _ = 0; _ < t; ++_) {        scanf("%d", &n);        int cell[n + 1];        for (int i = 1; i <= n; ++i)            cell[i] = 1; // 初始状态：关着        for (int i = 2; i <= n; ++i) {            for (int j = i; j <= n; j += i) {                cell[j] ^= 1; // 翻转状态            }        }        int sum = 0;        for (int i = 1; i <= n; ++i) {            if (cell[i] == 0)                sum++;        }        printf("%d\n", sum);    }    return 0;}
   

代码解释

这种方法通过直接模拟每一轮操作，确保计算结果的准确性，适用于给定的n范围（5到100）。

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